Вправи: 166

166. Доведіть, що куб натурального числа, кратного 3, ділиться на 27.

Нехай n — натуральне число, причому n : 3, тобто n = 3k, k — ціле число (число n націло ділиться на 3). Куб даного натурального числа — це n³, тобто n³ = 27k³. Добуток ділиться націло на число 3, якщо хоча б один з множників ділиться націло на число 3, відомо, що

27 : 3 = 7, тому n³ : З.