Вправи: 160-163

160. а) Подайте z20 у вигляді степеня з основою z²; z⁴; z⁵; z¹⁰.

б) Подайте 2²⁰ у вигляді степеня з основою 4; 16; 32.

a ) z²⁰ = (z²)¹⁰; z²⁰ = (z⁴)⁵; z²⁰ = (z⁵)⁴; z²⁰ = (z¹⁰)²;

б) 2²⁰ = (2²)¹⁰ = 4¹⁰; 2²⁰ = (2⁴)⁵ = 16⁵; 2²⁰ = (2⁵)⁴ = 32⁴.

161. а) Подайте c¹² у вигляді степеня з основою с²; с³; с⁴; с⁶.

б) Подайте 3¹² у вигляді степеня з основою 9; 27; 81.

a ) c¹² = (с²)⁶; с¹² = (с³)⁴; c¹² = (с⁴)³; c¹² = (с⁶)²;

б) З¹² = (З²)⁶ = 9⁶; З¹² = (З³)⁴ = 27⁴; З¹² = (З⁴)³ = 81³.

162. Подайте у вигляді степеня з основою а:

а) аm • а² = а^{m+ 2}; б) аа^k = а^к+1; в) (а^m)² = а^2m; г) (а³)^k = а^3k.

163. Спростіть вираз:

а) (а³а⁴)⁵ = (а⁷)⁵ = а³⁵; б) (а⁷: а)³ = (а⁶)³ = а¹⁸;

в) (а²)³ • (а⁴)⁴ = а⁶ • а¹⁶ = а²²; г) (а⁵)⁵ : (аа⁴)² = а²⁵ : а¹⁰ = а¹⁵.