Вправи: 136

136. Знайдіть останню цифру числа 987⁹⁸⁷.

Число 987⁹⁸⁷ закінчується цифрою 3. Зробимо порівняння по модулю 10. 7¹ ≡ 7, 7² ≡ 9, 7³ ≡ 3, 7⁴ ≡ 1, 7⁵ ≡ 7 і т. д. Послідовність 7, 9, 3, 1 повторюється. На місці, яке кратно 4, задане число закінчується 1, на місті, яке кратно 2, дане число закінчується 9 (крім тих місць, які кратні 4), на місцях, які кратні 5, дане число закінчується 7. Показ-ник 987 не є кратним 2; 4; 5. Тому задане число 987⁹⁸⁷ закінчується цифрою 3. [987 кратне 37]