Вправи: 1172

1172. Скільки розв’язків має система рівнянь залежно від

значень параметра а?

3x + (a - 2) = 4a,

-3x + 3ay = -2.

1) Якщо система має 1 розв’язок, то 3-3 ≠ a-23a;

9a ≠ -3(a - 2); 9a + 3a ≠ 6; 12a ≠ 6; a ≠ 0,5.

2) Якщо система має безліч розв’язків, то а ≠ 0,5 i 3-3 = a-23a = 4a-2; 4a-2 = -1; a = 0,5.

Відповідь: якщо а ≠ 0,5, то один розв’язок; якщо а = 0,5, то безліч

розв’язків.