Вправи: 1175

1175. Двома паралельними залізничними коліями рухаються назустріч один одному два поїзди. Довжина першого поїзда дорівнює 130 м, а другого — 104 м. Зустрівшись, поїзди протягом 4,68 с ішли один повз другий. Якби поїзди рухалися в одному напрямку й перший поїзд переганяв другий, то вони йшли б один повз другий протягом 46,8 с. Знайдіть швидкість кожного поїзда.

Нехай швидкість І поїзда х м/с, а другого — у м/с. Загальна довжина

поїздів дорівнює (130 + 104) м = 234 м. Якщо поїзди рухаються назустріч, то (х + у) • 4,68 м дорівнює 234 м. Рівняння: (х + y) •

• 4,68 = 234 або х + у = 50.

Якщо поїзди рухаються в одному напрямі, то (х - y) • 46,8 м дорівнює 234м. Рівняння: (х - у) • 46,8 = 234 або х - у = 5.

Отримали систему рівнянь:

x + y = 50,x - y = 5;

2x = 55,y = 50 - x;

x = 27,5,y = 50 - 27,5;

x = 27,5,y = 22,5.

Відповідь: 27,5 м/с і 22,5 м/с.