Вправи: 1171

1171. Розв’яжіть систему рівнянь:

a) 2x + y + z = 23, x + 2y + z = 22, x + y + 2x = 21;	4x + 4y + 4z = 66,2x + y + z = 23,x + 2y + z = 22,x + y + 2z = 21;	2x + 2y + 2z = 33,4x + 2y + 2z = 46,2x + 4y + 2z = 44,2x + 2y + 4z = 42;
2x = 13,2y = 11,2z = 9;	x = 6,5,y = 5,5,z = 4,5.

Відповідь: (6,5; 5,5; 4,5).

б) x² + y² + z² = 3, x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z = -3;

2x + 2y + 2z = 6;

(х² - 2х + 1) - 1 + (у² - 2y + 1 ) -1 + (z² - 2z + 1) - 1 = -3;

(x - 2)² + (y - 2)² + (z - 1)² = 0; x = 1,

y = 1,

z = 1.

Відповідь: (1; 1; 1).