Вправи: 1138

1138. Різниця квадратів натуральних чисел m і n є простим числом. Доведіть, що:

m² - n² = (m - n)(m + n) є простим числом, то один з множників дорівнює 1 (менший).

а) m - n = 1, m = n + 1, доведено;

б) 4m + n² = 4(n +1) + n² = n² + 4n + 4 = (n + 2)², доведено.