Вправи: 1117

1117. Доведіть, що не існує натуральних чисел m і n, для яких була б правильною рівність

m(m + 1) = 3ⁿ + 2ⁿ. Для будь-яких m добуток m(m + 1) ділиться на 2, тому що це добуток двох послідовних чисел.

3ⁿ + 2ⁿ закінчується непарною цифрою. He існує натуральних чисел m і n, для яких була б правильною рівність m(m + 1) = 3ⁿ + 2ⁿ. Доведено.