Частина 1 — Вправи: 545

545. Стародавня задача. Селянин за перший день продав половину привезених гусаків та ще пів гусака, за другий день – 13 решти та ще 13 гусака, а за четвертий — останніх 19 гусаків. Скільки гусаків було в селянина?

Нехай у селянина було х гусаків. За перший день він продав

12 х + 12 гусаків, і в нього залишилося х – х2 – 12 = х2 – 12 гусаків. За другий день він продав (х2 – 12) : 3 + 13 = х6 – 16 + 13 = х6 + 16 гусаків, і в нього залишилося х2 – 12 – х6 – 16 = х3 – 23 гусаків. За третій день він продав (х3 – 23) : 5 + 15 = х15 – 215 + 15 = х15 + 115 гусаків, і в нього залишилося х3 – 23 – х15 – 115 = 4х15 – 1115 гусаків, що дорівнює 19. Складаємо рівняння:

4х15 – 1115 = 19;

4х – 11 = 19 ∙ 15;

4х = 296;

х = 74.

Отже, у селянина було 74 гусаки.

Відповідь: 74 гусаки.