Завдання 1001 - 1100 » 1081

Чи може існувати клас, у якому третина учнів грає тільки у футбол, чверть учнів — тільки в баскетбол, восьма частина учнів — тільки в теніс, крім того, є ще п’ятеро учнів, які не займаються спортом? Нехай загальна кількість учнів класу дорівнює х. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння: х/3 + х/4 + х/8 + 5 = х; 17х/24 + 5 = х; 7х/24 = 5; х = 120/7. Отже, число х не є цілим, а тому такого класу не може існувати. Відповідь: не може.