Завдання 301 - 400 » 330

Чи можна число 1 подати у вигляді суми дробів 1/a + 1/b + 1/c + 1/d де а, b, c, d — непарні натуральні числа? Якщо додати дроби 1/a + 1/b = (a + b)/ab, то чисельником є парне число, а знаменником – непарне. Аналогічно для суми 1/c + 1/d = (c + d)/cd. Так само міркуємо для суми (a + b)/ab + (c + d)/cd. Чисельником цієї суми буде парне число, а знаменником – непарне. Тому подати 1 у вигляді вказаної суми – неможливо. Відповідь: Ні