Вправи: 687

687. Як зміниться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: 1) довжину збільшити в 4 рази, ширину — у 2 рази, висоту — у 5 разів;

2) ширину зменшити в 4 рази, висоту — у 2 рази, а довжину збільшити в 16 разів?

Нехай початковий об’єм прямокутного паралелепіпеда V = а ∙ b ∙ с, тоді об’єм зміненого прямокутного паралелепіпеда:

1) V₁ = 4а ∙ 2b ∙ 5с; тобто об’єм збільшився в 4 ∙ 2 ∙ 5 = 40 (разів)

2) V₁ = а : 4 ∙ b : 2 ∙ 16с; тобто об’єм збільшився в 16 : 2 : 4 = 2 (рази).

Відповідь: 1) збільшиться у 40 разів; 2) збільшиться у 2 рази.