Вправи: 688

688. Як зміниться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо: 1) кожний вимір збільшити у 2 рази; 2) довжину зменшити в 3 рази, висоту — у 5 разів, а ширину збільшити в 15 разів?

Нехай початковий об’єм прямокутного паралелепіпеда V = а ∙ b ∙ с, тоді об’єм зміненого прямокутного паралелепіпеда:

1) V₁ = 2а ∙ 2b ∙ 2с; тобто об’єм збільшився в 2 ∙ 2 ∙ 2 = 8 (разів);

2) V₁ = а : 3 ∙ b : 5 ∙ 15с; тобто об’єм змінився в 15 : 3 : 5 = 1 (раз).

Відповідь: 1) збільшиться у 8 разів; 2) не зміниться.