Вправи: 685

685. Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда, якщо два його виміри дорівнюють 8 см і 25 см, а ребро куба — 10 см.

V_куба = V_пар.

1) V_куба = а³ = 10³ = 1000 (см³)

1) V = а ∙ b ∙ с

с = 1000 : (8 ∙ 25) = 1000 : 200 = 5 (см) – третій вимір паралелепіпеда;

3) S_пар. = 2 ∙ (8 ∙ 25 + 8 ∙ 5 + 25 ∙ 5) = 2 ∙ (200 + 40 + 125) = 2 ∙ 365 = 730 (см²).

Відповідь: 730 см².