Вправи: 684

684. Куб і прямокутний паралелепіпед мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні куба, якщо довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, що у 2 рази більше за ширину і в 4 рази більше за висоту паралелепіпеда.

V_куба = V_пар.

1) V = а ∙ b ∙ с = 12 ∙ (12 : 2) ∙ (12 : 4) = 12 ∙ 6 ∙ 3 = 216 (см³);

2) V_куба = а_куба ∙ а_куба ∙ а_куба = а³

а³ = 216 (м³);

а_куба = 6 (см);

3) S_куба = 6 ∙ а² = 6 ∙ 36 = 216 (см²).

Відповідь: 216 см².