Вправи: 667

667. На шкільній олімпіаді з математики було запропоновано для розв’язування 7 задач. За кожну задачу, розв’язану правильно, нараховували 5 балів, а за кожну задачу, розв’язану неправильно, знімали 3 бали. Скільки задач правильно розв’язала Оксанка, якщо вона отримав на олімпіаді з математики 19 балів?

Нехай m - кількість правильно розв’язаних задач, а n – кількість неправильно розв’язаних задач. Тоді має місце рівність:

5m – 3n = 19, де змінні m і n можуть набувати значень: 7 і 0, 6 і 1, 5 і 2, 4 і 3.

Перевіркою встановимо, що 5 • 5 – 3 • 2 = 19.

Отже, 5 – це кількість правильно розв’язаних задач.

Відповідь: 5 задач Оксанка розв’язала правильно.