Вправи: 591

591. Трьом сестрам разом 24 роки. Молодшій — 5 років, а різниця в роках середньої сестри зі старшою і молодшою однакова. 1) Скільки років старшій сестрі? 2) Скільки років буде середній сестрі через три роки? 3) Скільки років буде трьом сестрам разом через п’ять років?

Нехай х – різниця між віком середньої сестри з молодшою та зі старшою. Тоді: (5 + х) р. – вік середньої сестри; 5 + х + х = 5 + 2х (р.) – вік старшої сестри.

Складемо рівняння:

5 + 5 + х + 5 + 2х = 24

3х + 15 = 24

3х = 24 – 15

3х = 9

х = 9 : 3

х = 3

Отже, різниця у віці між сестрами становить 3 роки. Тоді старшій сестрі: 5 + 3 • 2 = 5 + 6 = 11 (р.)

2) 5 + 3 + 3 = 11 років буде середній сестрі через 3 роки.

3) (5 + 8 + 11) + 5 • 3 = 24 + 15 = 39 років буде сестрам.

Відповідь: 1) старшій сестрі 11 років; 2) 11 років буде середній сестрі через 3 роки; 3) 39 років буде сестрам.