Вправи: 404

404. Сторона АВ трикутника АВС на 7 см більша за сторону АС, яка на 6 см менша, ніж сторона ВС. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 49 см.

АВ - ? на 7 см >

АС - ? , на 6 см <

ВС - ?

Р = 49 см

Розв’язання

Позначимо невідому сторону ВС – х. Тоді АС = х – 6; АВ = х – 6 + 7

Скориставшись рівністю ВС + АС + АВ = Р, складемо рівняння до задачі.

х + х – 6 + х – 6 + 7 = 49;х + х + х – 6 – 6 + 7 = 49;(3х – 12) + 7 = 49;3х – 12 = 49 – 7;3х – 12 = 49 – 7;3х – 12 = 42;3х = 42 + 12;3х = 54;х = 18.

Отже, ВС = 18 см;АС = 18 – 6 = 12 (см);АВ = 18 – 6 + 7 = 19 (см).