Вправи: 405

405. У трикутнику ABC: AB + BC = 25 см, BC + CA = 26 см, CA + AB = 27 см. Знайдіть периметр трикутника ABC та кожну його сторону.

1) Оскільки АВ + ВС = 25 см, ВС + СА = 26 см, СА + АВ = 27 см, то додавши числа, що стоять у правих частинах рівностей отримаємо:

25 см + 26 см + 27 см = АВ + ВС + ВС + СА + СА + АВ;

78 см = (АВ + ВС + СА) + (АВ + ВС + СА);

78 см = (АВ + ВС + СА) • 2;

78 см = Р • 2.

Тоді Р = 78 см : 2 = 39 (см)

2) АВ = Р – (ВС + СА) = 39 – 26 = 13 (см);

3) ВС = Р – (АВ + СА) = 39 – 27 = 12 (см);

4) АС = Р – (АВ + ВС) = 39 – 25 = 14 (см).

Відповідь: Р = 39 см; АВ = 13 см; ВС = 12 см; АС = 14 см.