Вправи: 838

838. Периметр прямокутника дорівнює 42 см. Знайди його сторони, якщо:

1) одна з них на 3 см більша за іншу; 2) одна з них у 2 рази більша за іншу.

1) Нехай перша сторона х см, тоді друга (х + 3) см, а периметр прямокутника (х + (х + 3)) • 2 см, або 42 см. Отримаємо рівняння:

(х + (х + 3)) • 2 = 42

(2х + 3) • 2 = 42

2х + 3 = 42 : 2

2х + 3 = 21

2х = 21 – 3

2х = 18

х = 18 : 2

х = 9

Друга сторона 9 + 3 = 12 (см).

Відповідь: 9 см, 12 см.

2) Нехай перша сторона х см, тоді друга 2х см, периметр (х + 2х) • 2 см, або 42 см. Отримаємо рівняння: (х + 2х) • 2 = 42

Зх • 2 = 42

6х = 42

х = 42 : 6

х = 7

Друга сторона 2 • 7 = 14 (см).

Відповідь: 7 см, 14 см.