Вправи 1001 - 1100 » 1061

Можна довести, що для будь-яких натуральних чисел а і b справджується рівність НСД (а; b) • НСК (а; b) = а • b. Перевір її істинність для таких пар чисел: НСД (18; 12) = 2 · 3 = 6; НСК (18; 2) = 2 · 3 · 3 · 2 = 36. НСД (18; 12) · НСК (18; 12) = 6 · 36 = 216; 18 · 12 = 216. Рівність виконується. 2) НСД (15; 17) = 1; тому числа 15 і 17 – взаємно прості і НСК (15; 17) = 15 · 17. Отже, НСД (15; 17) · НСК (15; 17) = 15 · 17; рівність виконується. 3) 9 є дільником числа 27, тому НСД (9; 27) = 9, а НСК (9; 27) = = 27. Отже, НСД (9; 27) · НСК (9; 27) = 9 · 27; рівність виконується.