Відповіді до підручника: 43.23

43.23 Через центр O квадрата ABCD проведено пряму MO, перпен–дикулярну до площини квадрата. Точка K — середина відрізка CD, MC = 6 см, ∠MCK = 60°. 1) Доведіть, що пряма CD перпендикулярна до площини MOK. 2) Знайдіть відрізок MO.

Дано: ABCD – квадрат.МО ⊥ ABCD, K – середина CD МС = 6 см, ∠МСК = 60°.Довести: CD ⊥ MOK.Знайти: MD.

1) CD ⊥ OK; OK ⊂ MOK, тоді CD ⊥ MOK, що й треба було довести.

2) МО = МС • sin45° = 6 • 22 = 32 (см).