Відповіді до підручника: 43.21

43.21 Грань ABCD прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ є

квадратом, а ребро AA₁ удвічі більше за ребро AB. Знайдіть кут

між прямими: 1) AB₁ і CD; 2) AB₁ і CD₁; 3) AB₁ і A₁C1.

Знайти: ∠(АВ1; CD).∠(AB1; CD1); ∠(AB1; A1C1).1) ∠(AB1; CD) = ∠(AB1; AB) = ∠B1AB.BB1 = 2AB, тоді tg∠B1AB = 2 ⇒ ∠B1AB == arctg2.2) ∠(AB1; CD1) = ∠(AB1; BA1) = 2arctg12

2) ∠(AB₁; A₁C₁) = ∠B₁AC = arccos1010.