Відповіді до підручника: 42.13

42.13 Кут між векторами a і b дорівнює 60°, |a| =|b| =1. Обчисліть скалярний добуток (5a + b) • (a – 5b).

|a| = b = 1; < (a, b) = 60°.

(5a + b)(a – 5b) = 5a² – 25ab + ab – 5b² = 5a² – 24ab – 5b² = 5 –24 • 1 • 1 • 12 – 5 • 12 = –12.