Відповіді до підручника: 42.10

42.10 Кут між векторами a і b дорівнює 45°, |a| = 3 |b| = 32

Знайдіть:

|a| = 3; |b| = 32; (a, b) = 45°.

1) (a + b) • b = a • b² = 3 • 32 • 22 + (32)² = 9 + 18 = 27.

2) (2a – b) • a = 2a² – b • a= 2 • 3² – 3 • 32 • 22 = 18 – 9 = 9.

3) (a – b)² = a² – 2ab + b² = 9 – 2 • 3 • 32 • 22 + 18 = 9 – 18 + 18 = 9.