Відповіді до підручника: 30.15

30.15 Точка M — середина сторони AB трикутника ABC. Площина проходить через точку M паралельно прямій AC і перетинає сторону BC у точці K. Доведіть, що точка K — середина сторони BC. Знайдіть площу чотирикутника AMKC, якщо площа трикутника ABC дорівнює 28 см².

Дано: ∆АВС; АМ = МВ МК ∈ LДовести: К – середина ВСЗнайти: SAMKC, якщо SABC = 28 cм21) МК С L ⇒ МК ∥ АС ⇒ МК – середня лінія ⇒К – середина ВС.

2) МК ∥ АС ⇒ ∆АВС ~ ∆МВК ⇒ SMBKSABC = (MKAC)² = 14.

SMBK28 = 14 ⇒ S_MBK = 7 см².

Відповідь: S_AMKC – 21 см².