Відповіді до підручника: 30.18

30.18 Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 3 : 5, а різниця основ дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції, якщо

її менша діагональ дорівнює 13 см.

Дано: ABCD; AB : CD = 3 : 5.AD – BC = 16 см; АС = 13 см; S – ?1) AB = CH = 3x; CD = 5x.2) ∆ABC : BC2 = AC2 – AB2.BC = 169-9x2

3) ∆CHD : HD² = CD² – CH²

HD = 25x2- 9x2 = 4x.

169-9x2 + 4x – 169-9x2 = 16; 4x = 16; x = 4.

BC = 169-144 = 5 (cм); AD = 16 – 5 = 11 см.

СH = 3 • 4 = 12 см.

4) S = AD+BC2 • CH = 11+52 • 12 = 156 см².