Відповіді до підручника: 30.14

30.14 Вершини A і C трикутника ABC належать площині , а вершина B не належить цій площині. На сторонах AB і BC позначено

відповідно точки E і F так, що BA : BE = BC : BF. Доведіть, що пряма EF паралельна площині .

Дано: АС С ; ∆АВСВАВЕ = BCBFДовести: EF ∥

BABE = BCBF та ∠В – загальні, тоді ∆EBF ~ ∆ABC ⇒ EF ∥ AC; AC C ⇒

EF ∥ , що й треба було довести.