Відповіді АЛГЕБРА: 23.9

23.9

f(x) = 30x-30x2+ 15; D(y) R;

f(–x) = 30 • -x- 30(-x)2+ 15 = –30x+30x2+15; Ні парна, ні непарна;

Ox: y = 0; 30x+30x2+15 = 0; x = 1;

Oy: x = 0; y = -3015 = –2;

f’(x) = 30x2+ 15- 2x(30x-30)(x2+ 15)2 = 30x2+ 450-60x2+ 60x(x2+ 15)2 =

= -30x2+ 60x+450(x2+ 15)2

f’(x) = 0;

–30x² + 60x + 450 = 0 |: (–30);

x² – 2x – 15 = 0;

x₁ = –3; x₂ = 5;

Xmin = –3;

ymin = 30 •-3- 30(-3)2+ 15 = -12024 = –5;

xmax = 5; ymax = 150-3025+15 = –3;

E(y) [–5; 3].