Відповіді АЛГЕБРА: 23.12 (1)

23.12

1) f(x) = 12-3xx-2

1) D(y): x ≠ 2

2) f(–x) = 12+3x-x-2 Ні парна, ні непарна;

3) Ox: y = 0; x = 4;

Oy: x = 0; y = 12-2 = –6;

4) f’(x) = -3x-2- (12-3x)(x-2)2 = -2x+6-12+3x(x-2)2 = -6(x-2)2 < 0;

2) g(x) = 8x- x21+x

1) D(y): x ≠ 1; Ні парна, ні непарна;

Ox: y = 0; 8x² – x² = 0;

x = 0; x= 8;

Oy: x = 0; y = 0;

g’(x) = 8-2x1+x- (8x-x2)(1+x)2 = 8+8x-2x- 2x2-8x + x2(1+x)2 = -x2- 2x+8(1+x)2

g’(x) = 0;

–x² – 2x + 8 = 0;

x² + 2x – 8 = 0;

x₁ = 2;

x₂ = –4;

Xmin = –4;

ymin = -32-161-4 = 16;

Xmax = 2;

ymax = 16-41+2 = 123 = 4;