Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 7.52

7.52 Прямі а і b перетинаються під кутом 60°. Точка М належить прямій а і віддалена від прямої b на 43 см. Знайдіть відстань від точки М до точки перетину прямих а і b.

а х b = 0; М є а;

МН⊥b, МН = 43; ∠МОН = 60°;

МО – ?

З ∆МНО ∠М = 30°, МО = 2 • ОН;

ОН = х, ОМ = 2х;

ОМ² = ОН² + МН²;

4х² = х² + 48;

3х² = 48;

х² = 16.

х = 4 ⇒ ОМ = 8 см.