Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 8.9

8.9 Площини квадратів АВСD і АВКL взаємно перпендикулярні (мал. 8.10). Знайдіть відстані від точки L до точок D і С, якщо АВ = 4 см.

АВ = 4 см;

З ∆АLD (∠ = 90°);

LD² = АL² + АD² = 16 + 16 = 32;

LD = 42 см;

З ∆ALC (∠A = 90°) : LC² = AL² + AC²;

AC² = 4² + 4² = 32; AC = 42;

LC² = 16 + 32 = 48;

LC = 43.