Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.19

5.19 Площини α і β паралельні. Пряма а паралельна площині α і не лежить у площині β. Доведіть, що пряма а паралельна площині β.

α ∥ β, а ∥ α, а ⊄ β

Довести: α ∥ β

а ∥ α, тоді в α є пряма, яка паралельна а. с ∥ а, с ⊂ α

с ∥ β ⇒ в β є пряма, паралельна с в ∥ с.

а ∥ с, с ∥ в ⇒ а ∥ в ⇒ а ∥ β.