Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.14

5.14 Точка Р не лежить у площини трикутника АВС (мал. 5.12). Точки К, L і N – середини відрізків АВ, АС і АР відповідно. Доведіть, що площина KLN паралельна площині ВРС.

KL – середня лінія ∆АВС;

NK – середня лінія ∆АВP;

NK ∥ BP, KL ∥ BC;

Якщо 2 прямі, що перетинаються, однієї площини, паралельні 2 прямим, що перетинаються, другої площини, то площини паралельні (KNL) ∥ (BPC).