Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 5.11-13

5.11 Відрізки ML і NK паралельних прямих m і n містяться між паралельними площинами α і β (мал. 5.11). Знайдіть:

1) NK, якщо ML = 10 см; 2) LK, якщо MN = 4 см.

1) NK = ML = 10 см.

2) MN = LK = 4 см.

5.12 АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб (мал. 5.8). Укажіть паралельні площини, яким належать мимобіжні прямі АА₁ і DС. Відповідь обґрунтуйте.

(АА₁В₁) та (DСС₁).

DС ∥ АВ, АВ ⊂ (АА₁В₁), АВ ∩ АА₁ = А.

5.13 АВСDА₁В₁С₁D₁ – прямокутний паралелепіпед (мал. 5.8). Укажіть паралельні площини, яким належать мимобіжні прямі АВ і В₁С₁. Відповідь обґрунтуйте.

(АВС) та (А₁В₁С₁), бо В₁С₁ ∥ ВС ⊂ (АВС), ВС ∩ АВ = В.