Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 4.28

4.28 Площина β паралельна стороні ВС трикутника АВС та перетинає сторони АВ і АС у точках М і N відповідно. Знайдіть АN, якщо МN = 9 см, ВС = 13 см, NС = 8 см.

MN = 9 см, ВС = 13 см,

NC = 8 см.

AN – ?.

ВС ∥ β, β ∩ (АВС) = MN ⇒ MN ∥ DC.

∆AMN ~ ∆ABC ⇒ AMAB = MNBC = ANAC

Нехай, AN = x, то АС = х + 8;

913 = хх+8

9х + 72 = 13х;

4х = 72;

х = 18;

Отже, AN = 18 см.