Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 4.27
Готова відповідь до завдання 4.27 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
4.27 Площина α паралельна стороні АВ трикутника АВС та перетинає сторони АС і ВС у точках D і Е відповідно. Знайдіть АС, якщо АD = 8 см, DЕ = 3 см, АВ = 7 см.
АD = 8 см; DЕ = 3 см; АВ = 7 см;
АС – ?.
АВ∥α, α ∩(АВС) = DЕ ⇒ АВ∥DЕ
∆СDЕ ~ ∆САВ ⇒ АВDЕ = АССD
АС = АВ • СDDЕ
Нехай СD = х, тоді АС = АD + СD = 8 + х;
73 = 8+хх;
7х = 24 + 3х;
4х = 24;
х = 6;
АС = 8 + 6 = 14 (см).