Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 3.28

3.28 Дано паралельну проекцію трикутника і центр кола, описаного навколо нього (мал. 3.24). Побудуйте проекції висот трикутника.

Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів.

Побудуємо їх. Для цього знайдемо середини сторін ∆АВС.

С₁О⊥АВ, А₁О⊥ВС, В₁О⊥АС.

Через вершину А проведемо пряму, паралельну А₁О, вона теж буде перпендикулярною ВС.

АН – проекція висоти (на ВС).

Через В – пряму, паралельну В₁О.

ВК – проекція на АС висоти.

Через С – пряму, паралельну С₁О

CF – проекція висоти на АВ.