Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 2.39

2.39 Через вершину А паралелограма АВСD проведено площину β так, що вершини В, С і D їй не належать (мал. 2.22). Через точки В, С і D проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках В₁, С₁ і D₁. Знайдіть СС₁, якщо ВВ₁ = 2 см,

DD₁ = 10 см.

CC₁ – ?;

BB₁ = 2 см;

DD₁ = 10 см;

В₁ВDD₁ – трапеція, ОО₁ – середня лінія;

ОО₁ = ВВ1+ DD12 = 2+102 = 6 (см);

В ∆АСС₁ ОО₁ – середня лінія;

СС₁ = 2 • ОО₁ = 2 • 6 = 12 (см).