Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 2.40

2.40 Трикутники АВС і АВD не лежать в одній площині (мал. 2.23). Точки K, L, M і N – відповідно середини відрізків АD, ВD, СВ і АС. 1) Визначте вид чотирикутника KLMN. 2) Знайдіть Р_KLMN, якщо АВ = а см, СD = b см.

Kl – середня лінія ∆АВD;

MN – середня лінія ∆АВC;

KN – середня лінія ∆АLD;

LM – середня лінія СВD;

KL∥AB, NM∥AB ⇒ Kl∥MN;

NK∥DC і LM∥CD ⇒ NK∥LM;

1) NKLM – паралелограм;

2) АВ = а см, СD = b см;

Р_KLMN = 2 • (KN + KL) = 2 • (a2 + b2) = a + b.