Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 2.37
Готова відповідь до завдання 2.37 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
2.37 Через кінці M, N і середину А відрізка MN проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину α в точках М1, N1 і А1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка АА1, якщо NN1 = 10 см, ММ1 =
= 2 см і відрізок MN перетинає площину α.
NN1 = 10 см;
MM1 = 2 см;
AA1 – ?.
MA = AN;
∆ОАА1 ~ ∆NN1
OAON = AA1NN1; AA1 = OA • NN1ON
∆MM1O ~ ∆NN1O;
MM1NN1 = MONO
210 = MONO; MONO = 15; NO = 5 • OM;
OM + OA = MA = AN;
MN = NO + OM = 5 • OM + OM = 6 • OM;
2 • AN = 6 • OM; AN = 3 • OM = MA;
OA = AM – OM = 3 • OM – OM = 2 • OM;
ON = OA + AN = 2 • OM + 3 • OM = 5 • OM;
AA1 = OA • NN1ON = 2 • OM • 105 • OM = 4 (см).