Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 14.17
Готова відповідь до завдання 14.17 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
14.17 Знайдіть косинуси внутрішніх кутів трикутника з вершинами в точках А(2; 3; 2), В(4; 0; 8), С(8; 5; –1), та впевніться в тому, що він рівнобедрений.
AB (2; –3; 6); BC (4; 5; –9); AC (6; 2; –3).
cos∠A = AB • AC|AB| |AC| = 12-6-184+9+36 • 36+ 4+9 = -1249
cos∠B = BA • BC|AB| |BC| = -2 • 4+3 • 5-9 • (-6)4+9+36 • 16+ 25+81 = 617122.
BA (–2; 3; –6).
cos∠C = CB • CA|BC| |AC| = 24+10+2716+25+81 • 36+4+9 = 617122.
Бачимо, що cos∠B = cos∠C ⇒ ∠B = ∠C ⇒ ∆АВС – рівнобедрений,
АВ = АС.