Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 13.50
Готова відповідь до завдання 13.50 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
13.50 Доведіть за допомогою векторів, що точки М(3; 4; 5),
N(–3; –3; –6) і Р(9; 11; 16) лежать на одній прямій.
M (3; 4; 5); N (–3; –3; –6); N (–3; –3 –6); P (9; 11; 16).
|MN| = (-3-3)2+ (-3-4)2+ (-6-5)2 = 36+49+121 = 206;
|NP| = (9+3)2+ (11+3)2+ (16+6)2 = 144+196-484 = 2206;
|MP| = 62+ 72+ 112 = 206;
MN + MP = NP.
Отже, М, N і Р лежать на одній прямій.