Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 11.33
Готова відповідь до завдання 11.33 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
11.33 Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А(5; 0; 7),
В(0; 3; –1) і С(7; 3; 1) – гострокутний).
AB = (5-0)2+(0-3)2+(7+1)2 = 25+9+64 = 98;
BC = (7-0)2+(3-3)2+(1+1)2 = 49+0+4 = 53;
AC = (7-5)2+(3-0)2+(1-7)2 = 4+9+36 = 7;
cos∠A = AB2+ AC2- BC22AB • AC = 98+49-532 • 98 • 7 > 0; ∠A – гострий.
cos∠В = 98+53-492 • 98 • 53 > 0; ∠В – гострий.
cos∠С = 53+49-982 • 53 • 7 > 0; ∠С – гострий.
∆АВС – гострокутний.