Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 11.32
Готова відповідь до завдання 11.32 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
11.32 1) Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А(4; 0; 7),
В(0; 8; –1) і С(2; –2; 3) – прямокутний. 2) Знайдіть площу трикутника АВС.
A(4; 0; 7);
B(0; 8; –1);
C(2; –2; 3).
AB = (4-0)2+(0-8)2+(7+1)2 = 16+64+64 = 12;
BC = (2-0)2+(-2-8)2+(3+1)2 = 4+100+16 = 120;
AC = (4-2)2+(0+2)2+(7-3)2 = 4+4+16 = 24;
Бачимо, що ВС2 + АС2 = АВ2, тобто виконується теор. Піфагора
S∆АВС = 12АС • СВ = 12 24 • 120 = 125 (см2).