Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 10.24

10.24 З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них утворює з площиною кут 45°, а друга – 30°. Проекція першої похилої на площину дорівнює 22 см. Знайдіть довжину другої похилої.

Малюнок 10.23

∠АВС = 45°, ∠АDС = 30°, ВС = 22 см, АD – ?

З ∆АВС tg∠АВС = АСВС;

АС = ВС • tg∠АВС = 22 • tg45° = 22 • 1 = 22 (см) ;

З ∆АСD (∠С = 90°): sin∠АDС = АСАD;

АD = АСsin∠АDС = 2212 = 42 (см).