§ 9

§ 9: 9.42

Готова відповідь до завдання 9.42 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 9

9.42 Бісектриса тупого кута ABC рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) перетинає основу AD у точці E. Відомо, що BE ⊥ AC, а чотирикутник — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

9.42 Бісектриса тупого кута ABC рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) перетинає основу AD у точці E. Відомо, що BE ⊥ AC, а чотирикутник BCDE — паралелограм. Знайдіть: 1) основу BC трапеції, якщо її периметр дорівнює 40 см; 2) кути трапеції.

Дано: АВСD - трапеція; АВ = СD.ВЕ - бісектриса; ВЕ ⊥ АС; Р = 40 см.ВСDЕ - паралелограм.Знайти: 1) ВС; 2) ∠А; ∠В; ∠С; ∠D.1) ВЕ - бісектриса, тому ∆АВЕ - рівнобедрений. Тоді АВ = АЕ = СD = ВС = ЕD = 40 : 5 = 8 см

⇒ ВС = 8 см.

2) ∆АВЕ - рівностороній, тоді ∠А = ∠D = 60°

∠В = ∠С = 180° - 60° = 120°.