§ 8

§ 8: 8.16

Готова відповідь до завдання 8.16 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 8

Текстова відповідь

8.16 Точки E, F, M і K — середини відповідно ребер AB, AD, CD

і BC тетраедра DABC, AC = 12 см, BD = 16 см, FK =213 см.

Знайдіть кут між прямими AC і BD.

Дано: DABC - тетраедр E, F, M, K - середини AB, AD, CD, BC.AC = 12 см, BD = 16 см, FK = 213 см.Знайти: AC^BD.1) FMKE - паралелограм, тому що FM ∥ EK ∥ AC; EF ∥ MK ∥ BD - як середні лінії.

Тоді FM = EK = 12 AC = 6 см.

2) ∆FEK : FE² = FK² - EK²; FE = 52-36 = 4 cм.

3) AC^BD = 60°.