§ 6
§ 6: 6.15
Готова відповідь до завдання 6.15 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 6
Текстова відповідь
6.15 Площини α і β паралельні. Точки A і B лежать у площині α,
точки C і D — у площині β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O. 1) Доведіть, що АООС = ВООD 2) Знайдіть відрізок AB, якщо CD = 32 см, AC : AO = 7 : 3.
| Дано: α ∥ β; А та В ∈ α;С, D ∈ β; АС ∩ ВD = 0.Довести: АООС = ВООDЗнайти: АВ.СD = 32 см; АС : АО = 7 : 3. |
α ∥ β ⇒ АВ ∥ DC ⇒ ∆AOB ~ ∆DOC (за 2-ю ознакою) ⇒ АООС = ВООD
АВ32 = 34 ⇒ АВ = 32 •34 = 24 см.