11gdz
Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 20186.16

§ 6

§ 6: 6.16

Готова відповідь до завдання 6.16 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 6

6.16 Відрізки AB, CD і EF, що не лежать в одній площині, пере- — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

6.16 Відрізки AB, CD і EF, що не лежать в одній площині, пере-

тинаються в точці O, яка є серединою кожного із цих відрізків.

Доведіть, що площини ACE і BDF паралельні.

Довести: АСЕ ∥ BDF.1) AO = OB; CO = OD = ∠AOC = ∠BOD - вертикальні⇒ ∆АОС = ∆BOD (за 1-ю ознакою) ⇒ АС = ВD.2) ОС = ОD; ОЕ = OF; ∠COF = ∠FOD - вертикальні ⇒ ∆СОЕ = ∆FOD (за 1-ю ознакою) ⇒ СЕ = FD.3) З 1 та 2 ⇒ АС ∥ ВО; СЕ ∥ FD ⇒ АСЕ ∥ BDF, що й треба було довести.